LATIHAN SOAL MATEMATIKA XII (INTEGRAL)

 

1.    Hasil dari ∫ (sin² x − cos² x) dx = ..... 
adalah.... 
A. ¹/₂ cos 2x + C
B. − 2 cos 2x + C
C. − 2 sin 2x + C
D. ¹/₂ sin 2x + C
E. − 1/2 sin 2x + C 

2.    Nilai dari _o∫^π/6 (sin 3x + cos 3x)dx = .....
A. ²/₃
B. ¹/₃
C. 0
D. −¹/₃
E. −²/₃

3.    Hasil dari ∫ sin 3x cos 2x dx =....
A. −¹/₅ cos 5x + ¹/₂ cos x + C
B. −¹/₁₀ cos 5x − ¹/₂ cos x + C
C. −sin ¹/₂ x − 5 sin ⁵/₂ x + C
D. ¹/₂₅ sin 5x + sin x + C
E. cos 5x − cos x + C 

4.    ₀∫^π ( sin 3x + cosx )dx =.....
A. ¹⁰/₃
B. ⁸/₃
C. ⁴/₃
D. ²/₃
E. −⁴/₃ 

5.    Hasil dari 16 ∫ (x + 3) cos (2x − π)dx =.....
A. 8(2x + 6) sin (2x − π) + 4 cos (2x − π) + C
B. 8(2x + 6) sin (2x − π) − 4 cos (2x − π) + C
C. 8(x + 3) sin (2x − π) + 4 cos (2x − π) + C
D. 8(x + 3) sin (2x − π) − 4 cos (2x − π) + C
E. 8(x + 3) sin (2x − π) + 4 sin (2x − π) + C

6.    ∫ x(x + 3)⁴ =.....
A. 1/30 (5x − 3)(x + 3)⁵ + C
B. 1/30 (3x − 5)(x + 3)⁵ + C
C. 1/30 (5x + 3)(x + 3)⁵ + C
D. 1/5 (x − 3)(x + 3)⁵ + C
E. 1/5 (3 − 5x )(x + 3)⁵ + C

7.    Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = 4x − x², y = −2x + 8, dan sumbu Y adalah....
A. 4 ²/₃ satuan luas
B. 6 ²/₃ satuan luas
C. 12 ²/₃ satuan luas
D. 20 ²/₃ satuan luas
E. 30 ²/₃ satuan luas

 

8.    Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 − x², sumbu X, sumbu Y dan garis x = 1. Volume benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah...
A. 12 ⁸/₁₅ π satuan volum
B. 12 ⁸/₁₂ π satuan volum
C. 13 ⁸/₁₅ π satuan volum
D. 13 ⁸/₁₂ π satuan volum
E. 14 π satuan volum

 

9.    Volume benda putar jika daerah yang dibatasi kurva y = − x² + 4 dan y = − 2x + 4 diputar 360° mengelilingi sumbu Y adalah.....
A. 8 π satuan volume
B. 13/2 π satuan volume
C. 4 π satuan volume
D. 8/3 π satuan volume
E. 5/4 π satuan volume