Google+ Followers

Kamis, 07 Maret 2013

Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi SMA Kelas 11


Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn



Sehingga:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f '(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f '(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f '(x) = 12x3 + 4x − 5

b) f(x) = 2x3 + 7x
f '(x) = 6x2 + 7

Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12

Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x1
f '(x) = 10x1−1
f '(x) = 10x0
f '(x) = 10



b) f(x) = 8
f(x) = 8x0
f '(x) = 0⋅ 8x0−1
f '(x) = 0



c) f(x) = 12
f '(x) = 0

Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ' (x) = 20x + 20

b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12

Sehingga
f ' (x) = 20x + 13

Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut
a)
b)
c)

Pembahasan
a)
b)
c)

Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar
a)
b)
c)

Pembahasan
a)
b)



Soal No. 6
Diketahui

Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ' (0) =...
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)

Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah



Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi



Misal:
u = x2 + 3    ->    u' = 2x
v = 2x + 1    ->    v' = 2
Sehingga

Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini

Sehingga f(0) + 2f' (0) = 3 + 2(−6) = − 9

4 komentar:

  1. itu tulisannya ga keliatan semua tuh...
    haduh gimana sih...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hold Klick (Block) Ntar jadi biru2 gitu. trus kebaca deh

      Hapus
  2. Terimakasih ini sangat membantu semoga Tuhan membalas :)

    BalasHapus
  3. suangat membantu, kebetulan senin besok ujian :) tengkyuu

    BalasHapus