Selanjutnya, pada saat meja bergerak, apa yang terjadi ketika dorongan pada meja Anda lepaskan? Contoh sederhana tersebut memberikan gambaran bahwa untuk menggerakkan benda dari keadaan diam diperlukan gaya minimum. Ketika gaya yang Anda berikan pada meja lebih kecil daripada suatu nilai, meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang Anda kerahkan diperbesar, suatu saat meja tersebut dapat bergerak. Selain itu, Anda juga akan mendapatkan bahwa ketika gaya dorong Anda pada meja dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa dapat terjadi demikian? Pertanyaan di atas dapat Anda terangkan dengan menggunakan hukum-hukum Newton tentang gerak. Untuk itu, perhatikan Gambar 1.
Gambar 1 Untuk
menggerakkan meja dari keadaan diam diperlukan gaya minimum tertentu
karena ada gaya gesekan yang menghambat kecenderungan gerak meja.
Misalkan, gaya yang Anda kerahkan pada meja besarnya F dengan
arah sejajar lantai. Jika meja tetap dalam keadaan diam, sesuai dengan
Hukum Pertama Newton, berarti resultan gaya pada meja sama dengan nol.
Hal Ini menunjukkan bahwa ada gaya lain yang besarnya sama dan
berlawanan arah dengan gaya F yang Anda berikan. Gaya ini tidak
lain adalah gaya gesekan yang terjadi antara meja dan lantai. Gaya
gesekan pulalah yang menyebabkan meja menjadi berhenti sesaat setelah
Anda melepaskan gaya dorong Anda terhadap meja yang sudah bergerak.
Gambar 2 Grafik hubungan antara gaya gesekan fges dan gaya sejajar bidang yang diberikan pada benda.
Hubungan antara gaya gesekan fges dan gaya F yang
sejajar bidang pada sebuah benda ditunjukkan pada Gambar 2. Grafik
tersebut memperlihatkan bahwa saat benda belum diberi gaya atau F = 0, gaya gesekan belum bekerja atau fges = 0. Ketika besar gaya F dinaikkan
secara perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di mana
benda tepat akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya gesekan selalu sama
dengan gaya yang diberikan atau secara matematis fges = F.
Gaya gesekan yang bekerja saat benda dalam keadaan diam disebut gaya
gesekan statis. Pada keadaan benda tepat akan bergerak, besar gaya F tepat
sama dengan gaya gesekan statis maksimum. Besar gaya gesekan statis
maksimum sebanding dengan gaya normal antara benda dan bidang. Konstanta
kesebandingan antara besar gaya gesekan statis maksimum dan gaya normal
disebut koefisien gesekan statis. Dengan demikian, secara matematis besar gaya gesekan statis maksimum memenuhi persamaan
fs,maks= μs N
dengan: μs = koefisien gesekan statis, danN = gaya normal.
Perhatikan bahwa Persamaan (5–3) hanya berlaku ketika benda tepat akan bergerak. Persamaan ini juga menunjukkan bahwa selama gaya F yang diberikan pada benda lebih kecil daripada atau sama dengan gaya gesekan statis (F ≤ fs,maks), benda tetap dalam keadaan diam. Pada keadaan ini berlaku
fges ≤ μs N
Selanjutnya, ketika gaya F yang diberikan lebih besar daripada besar gaya gesekan statis maksimum, F > fs,maks,
benda akan bergerak. Pada keadaan bergerak ini, gaya gesekan yang
bekerja disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan ini besarnya konstan
dan memenuhi persamaan
fges= fk= μkN
dengan: μk = koefisien gesekan kinetik, danN = gaya normal.
Persamaan (5–5) juga
memperlihatkan bahwa gaya gesekan kinetik besarnya lebih kecil daripada
gaya gesekan statis maksimum. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien
gesekan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis ( μk > μs
). Itulah sebabnya mengapa Anda perlu mengerahkan gaya yang lebih besar
saat mendorong benda dari keadaan diam dibandingkan dengan ketika benda
sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harus Anda kerahkan
bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal ini
disebabkan besarnya koefisien gesekan bergantung pada sifat alamiah
kedua benda yang bergesekan, di antaranya kering atau basahnya dan kasar
atau halusnya permukaan benda yang bergesekan.
Contoh soal:
1. Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs = 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk = 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar
a. 0 N,b. 20 N, dan
c. 42 N.
Jawab
Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N
a. Oleh karena F = 0 maka fges = 0,
b. Gaya gesekan statik fs = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N. Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh karena itu,
ΣFx = F – fges = 0sehingga diperoleh fges = F = 20 N.
(c) F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar
fges = fk = μk N = (0,3)(100 N) = 30 N.
2. Dua buah benda terhubung oleh tali tak bermassa melalui sebuah katrol. Massa kedua benda berturut-turut 5 kg dan 2,5 kg. Koefisien gesekan kinetik antara benda I dan lantai 0,2. Abaikan gesekan tali dan katrol. Tentukan percepatan tiap benda dan gaya tegangan tali yang menghubungkan kedua balok.
Jawab
Gaya-gaya yang bekerja pada tiap benda digambarkan, seperti berikut.
Tinjau benda I
ΣFy = 0 → N – m1g = 0 → N = m1g = (5 kg)(10 m/s2) = 50 N
fges = fk = μk N = (0,2)(50 N) = 10 N
ΣFx = m1a → T – fges= m1.a ……………………………….(1)
Tinjau benda II;
ΣFy = m2a → m2g – T = m2 a …………………………….(2)
Jumlahkan persamaan (1) dan (2) maka diperoleh
dan besarnya gaya tegangan tali, lihat persamaan (2)
T = m2g – m2a = (2,5 kg)(10 m/s2) – (2,5 kg)(2 m/s2) = 20 N.
3. Sebuah benda bergerak menuruni bidang
yang kemiringannya 30° terhadap bidang horizontal. Jika besar koefisien
gesekan kinetik 0,10, tentukanlah:
a. percepatannya, danb. laju yang dicapainya setelah 4,0 sekon.
Jawab
a. Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah seperti pada gambar berikut.
Pada sumbu-y tidak ada gerak maka
ΣFy = N – mg cos 30° = 0 N = mg cos 30°
fges = μk N = μk mg cos 30°
Pada sumbu x,
ΣFx = mg sin 30° – fges = ma
atau
mg sin 30° – μk mg sin 30° = ma
sehingga diperoleh
a = g sin 30° – μk g cos 30° = (10 m/s2)(0,5)–(0,1)(10 m/s2)(0,866) = 4,144 m/s2.
b. Kecepatan pada t = 4,0 s
v = v0 + at = 0 + (4,144 m/s2)(4 s) = 16,576 m/s.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar